عدد احاطه ای فرعی در یک گراف

thesis
abstract

فرض کنید یک گراف همبند باشد. برای رئوس متمایز و ، فاصله فرعی ، طول بلندترین مسیر بین و در است. یک مسیر به طول را یک مسیر فرعی می نامند. مجموعه از رئوس را یک مجموعه فرعی می نامند هرگاه هر رأس از در یک مسیر فرعی برای برخی اعضای مانند و قرار گیرد. مینیمم اندازه یک مجموعه فرعی را عدد فرعی نامیده و با نماد نشان می دهند. مجموعه فرعی که هیچ زیرمجموعه سره آن یک مجموعه فرعی نباشد را مجموعه فرعی مینیمال می نامند. ماکسیمم اندازه یک مجموعه فرعی مینیمال را عدد فرعی مثبت گراف نامیده و با نماد نشان می دهند. زیرمجموعه از مجموعه فرعی مینیمم را یک زیرمجموعه تحمیل کننده نامند هرگاه تنها مجموعه فرعی مینیمم شامل باشد. مینیمم اندازه یک زیرمجموعه تحمیل کننده را عدد فرعی تحمیل کننده نامند و با نماد نشان می دهند. کمترین مقدار عدد فرعی تحمیل کننده برای یک مجموعه فرعی مینیمم را عدد فرعی تحمیل کننده می نامند و با نماد نشان می دهند. به عبارت دیگر، . برای هر رأس در ، مجموعه از رئوس را یک -مجموعه فرعی می نامند هرگاه هر رأس از در یک مسیر فرعی برای برخی اعضای مانند قرار گیرد. مینیمم اندازه یک -مجموعه فرعی را -عدد فرعی نامیده و با نماد نشان می دهند. برای رأس ، کمترین مقدار برای هر را با نماد نشان می دهند. به عبارت دیگر، . رأس را احاطه گر فرعی رأس نامند هرگاه یا . مجموعه از رئوس را یک احاطه گر فرعی نامند هرگاه هر رأس با برخی از رئوس احاطه فرعی شود. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر فرعی را عدد احاطه ای فرعی می نامند و با نماد نشان می دهند. مجموعه احاطه گر فرعی که هیچ زیرمجموعه سره آن یک مجموعه احاطه گر فرعی نباشد را یک مجموعه احاطه گر فرعی مینیمال نامند. ماکسیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر فرعی مینیمال را عدد احاطه ای فرعی مثبت گراف نامیده و با نماد نشان می دهند. در این پایان نامه، دو پارامتر جدید احاطه گری در گراف ها را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل یک این پایان نامه تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به مجموعه های فرعی و احاطه گرهای فرعی بیان شده است. فصل دوم، مجموعه های فرعی مینیمم، مینیمال و زیرمجموعه های تحمیل کننده مجموعه های فرعی مینیمم در گراف را بررسی می کند. فصل سوم به -مجموعه های فرعی و رابطه آنها با مجموعه های فرعی اختصاص دارد. احاطه گرهای فرعی مینیمم و مینیمال عنوان فصل چهارم می باشد. در فصل آخر این پایان نامه نتایج مربوط به احاطه گرهای فرعی در گراف های جهت دار بیان شده است.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

عدد احاطه ای همبند مضاعف در گراف

فرض g گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد، زیر مجموعه d از رئوس g یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف برای g است، هرگاه d یک مجموعه احاطه گر بوده و زیر گراف های القایی g[d] و g[v-d] همبند باشند.می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف را عدد احاطه ای همبند مضاعف می نامیم.

15 صفحه اول

عدد احاطه ای همبند بیرونی در گراف

در این پایان نامه ضمن بررسی مجموعه های احاطه گرهمبندبیرونی،برای عدداحاطه ای همبندبیرونی چندکران ارائه می کنیم. همچنین گراف هایی باعدد احاطه ای همبندبیرونی بزرگ را دسته بندی کرده و نامساوی از نوع nordhaus-gaddumرا برای عدد احاطه ای همبند بیرونی ثابت می کنیم. بعلاوه، رابطه بین عدد احاطه ای همبندبیرونی را باپارامترهای دیگر یک گراف بررسی خواهیم کرد.

15 صفحه اول

کرانهایی برای عدد k-احاطه ای یک گراف

در این پایانامه کرانهای بالا و پایین برای عدد k-احاطه ای ارایه میکنیم.

عدد احاطه ای مستقل در گراف ها

فرض کنید (g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر عضو v-d با رأسی از d، مجاور باشد. می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای g گویند و با نماد (γ(g نشان می دهند. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه مستقل است، هرگاه هیچ دو رأسی از d، در g مجاور نباشد. ماکسیمم اندازه یک مجموعه مستقل را عدد استقلال g گویند و با نماد ...

15 صفحه اول

عدد احاطه ای مهارشده تام در گراف ها

فرض کنید g یک گراف با مجموعه راس های v و مجموعه یال های e باشد . مجموعه احاطه گر s را یک مجموعه احاطه گر مهار شده می نامند هرگاه هر راس از v-s با راسی از v-s مجاور باشد می نیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر مهار شده گراف g را عدد احاطه ای مهار شده نامند و با (γr (g نمایش می دهند . مجموعه احاطه گر تام s را یک مجموعه احاطه گر تام مهار شده نامند هرگاه هر راسی از v-s با راسی از v-s مجاور باشد . می...

15 صفحه اول

نتایجی برای عدد احاطه گر ماکسیمال ۲-رنگین کمانی در گراف ها

تابع  یک تابع احاطه گر 2-رنگین کمانی  برای گراف  نامیده می­شود هرگاه برای هر راس  با شرط  داشته باشیم . وزن یک 2rdf  برابر است با . عدد احاطه گر 2-رنگین کمانی گراف  را که با نماد  نمایش می­دهیم کمترین وزن یک 2rdf در گراف  است. تابع احاطه­گر ماکسیمال 2-رنگین کمانی (m2rdf) برای گراف  یک تابع احاطه­گر 2-رنگین کمانی  می­باشد به­طوری که مجموعه­ی  یک مجموعه­ی احاطه­گر برای گراف  نباشد. وزن یک m2rdf  ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - تبریز - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023